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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Vie Mar 17, 2017 11:53 am 
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https://youtu.be/uMX2wCJga8g


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Vie Mar 17, 2017 8:58 pm 
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Muy bueno ;)

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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Sab Mar 18, 2017 11:51 pm 
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Registrado: Mar Nov 30, 2010 8:12 pm
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bernouilli escribió:
Hago el cociente de dos fuerzas:

Fuerza de la helice:
Fe = W / V esto es una fuerza y tiene dimensiones de fuerza

Fuerza de inercia, o fuerza que sufre el avión debido al gradiente de velocidad vertical:
Fi = m · Va · Vh / h esto es otra fuerza y tiene dimensiones de fuerza

O no?

Y ahora haz el cociente de las dos cosas y a ver si no es igual a la expresión que puse desde el principio.


Y disculpa mi ignorancia, pues hace tiempo que no manejo estos temas, pero podrías explicar porqué Fi=m*Va*Vh/h es la fuerza de inercia? Es obvio que tiene dimensiones de fuerza: velocidad al cuadrado/distancia es una aceleración. Pero porqué es esa la fuerza la de inercia ¿Qué significa en la realidad?

Por otra parte me da la sensación de que estáis hablando sobre velocidades verticales multiplicadas por la IAS. ¿Y eso qué es? Aún si fuere la TAS que sentido tiene multiplicar una velocidad vertical del avión con otra horizontal.

Es posible que yo sea especialmente torpe, pero por favor, Bernoulli, a ti se te ha ocurrido esta expresión matemática. O me explicas su sentido físico o no la entiendo.

Y siento el retraso pero hasta ahora no he tenido tiempo de mirar este tema.

Fernando

Fernando


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Dom Mar 19, 2017 12:12 am 
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Registrado: Mar Nov 30, 2010 8:12 pm
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Puestos a dar una explicación matemática que yo entiendo:

L=CL*1/2*(densidad del aire)*V (al cuadrado)
Esto es la fórmula de la sustentación, aceptada para vuelo a baja velocidad y resultado de mediciones experimentales.

Cizalladura vertical significa un incremento de la velocidad del viento con la altura. Es decir, a medida que el avión asciende se encuentra más velocidad.

Suponiendo que Cl (y consecuentemente Cd) permanecen constantes, o lo que es lo mismo, que el piloto no varía el ángulo de ataque:

Se incrementa L por encima del peso (P) (L sería casi igual al peso en un ascenso sin cizalladura en un avión de potencia modesta).

L>P implica aceleración vertical hacia arriba. El variómetro va a ir subiendo de valor mientras dure la situación y hasta alcanzar el valor máximo de cizalladura (máximo incremento de velocidad horizontal con la altura).

Desde el punto de cizalladura máxima (su altura dependerá de la orografía circundante a la pista) el variómetro decrecerá (disminución de la cizalladura) hasta estabilizarse en el valor correspondiente para el ascenso a la velocidad correspondiente de la curva polar, que dependerá del peso, de la altitud de densidad y de la potencia seleccionada.

A partir de ese punto la pendiente de ascenso será rectilínea y normal con el viento (ya constante con la altura) que tengamos.

¿Aún alguien no ve que eso es una inyección neta de energía?

Saludos


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Dom Mar 19, 2017 6:39 am 
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Registrado: Mar Sep 06, 2011 6:35 pm
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Que con una estrategia de vuelo adecuada se puede extraer energía de un gradiente es obvio, y los pájaros lo han descubierto por selección natural, como demuestran los hechos. En cuanto a si esa 'extracción' tiene lugar cuando se asciende con un viento en cara con gradiente, yo creo que sí, y ya he expuesto un 'experimento mental' para el caso...

Respecto a la importancia relativa Fe/Fi que plantea Bernouilli, pienso que sería mejor hablar de cociente de energías, porque el avión convierte parte de la energía cinética del gradiente en energía potencial propia. Ahí está la 'extracción' del caso. Expuestas las cosas en forma de un ascenso a lo largo de un gradiente 'estratificado', la transición entre cada estrato sucesivo produce una transferencia elemental de energía al avión, y la suma de todas esas transferencias a lo largo del gradiente resulta en un incremento neto de esa energía.

Por cierto, que la fórmula de la sustentación se obtiene por consideraciones puramente teóricas, y hay al menos dos maneras de hacerlo, una de ellas por el sencillo método dimensional. Lo que sí requiere experimentos es conocer el coeficiente...


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Dom Mar 19, 2017 11:01 am 
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Registrado: Mar Sep 06, 2011 6:35 pm
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Mientras paseaba a los perros, se me ha ocurrido una manera sencilla de calcular estas cosas, al menos aproximadamente. Un caso práctico:

Supongamos que estoy planeando a L/D = 8 a 100 km/h = 28 m/s con un ultraligero como el mío, un 'Savannah' que tiene una masa de 350 kg. Como la sustentación está equilibrada con el peso, su valor es el mismo, 350 x 9,8 = 3430 N. Como L/D = 8, entonces D = 3430/8 = 429 newtons. Podemos deducir el coeficiente Cd, que será de:

Cd = 2 · 429/(S · 28^2 · rho)

Donde S es la sección transversal del avión (supongamos 3 m2) y rho la densidad del aire 1,23 kg/m3

Resulta entonces 2 · 429 / (3 · 784 · 1,23) = 0,30

Bien, ya sabemos que Cd = 0,30

Ahora vamos a ver la fuerza 'inercial', que será transitoria. Supongamos, por poner una cifra, que el 'estrato' al que nos hemos pasado en el curso del ascenso por el gradiente tiene una velocidad 1,5 m/s mayor que en el que estábamos. El incremento medio de velocidad indicada se puede tomar como la media entre el valor inicial (1,5 m/s, al principio) y cero (cuando el avión se adapte...). Es decir 0,75.

Aplicamos ahora la fórmula del rozamiento del aire:

0,5 · 0,30 · 3 · (28 + 0,75)^2 · 1,23 = 458 newtons.

Luego, el súbito incremento de viento en cara produce una resistencia adicional media de
458 - 429 = 29 newtons. Si suponemos que el proceso es continuo a lo largo de la 'subida', entonces la potencia media adicional será de 28,75 · 29 = 834 vatios, y si la trepada se sostiene durante treinta segundos, se habrá tomado del viento una energía de 834 · 30 = 25020 julios...

Como el avión tiene una masa de 350 kg, esa energía obtenida del viento equivale a un aumento de altura gratuito de 25020/350 · 9,8 = 7,3 metros...


Última edición por NTW el Dom Mar 19, 2017 11:29 pm, editado 2 veces en total

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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Dom Mar 19, 2017 3:46 pm 
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Registrado: Mar Sep 06, 2011 6:35 pm
Mensajes: 1318
A ver... Ya lo he generalizado y refinado un poco, a ver si consigo la aprobación de Bernoulli... Y espero que no aparezca Viper a enmendarme la plana, que él es también muy purista y riguroso en estas cosas de 'las cuentas'...

Supongamos que subimos con viento en cara con gradiente. Imaginamos el gradiente como capas individuales, cada una con una velocidad de viento ∆v mayor que la precedente.

Supongamos que volamos a v m/s. Cuando cruzamos la superficie de separación entre dos capas, tan pronto ‘emergemos’ en la nueva capa, la velocidad relativa instantánea que mida el anemómetro en ese momento será v + ∆v m/s. Al cabo de un tiempo t, el avión se ‘adaptará’ a la nueva capa, y la velocidad volverá a ser de v m/s. Pero durante ese tiempo t, y como la velocidad ‘extra’ baja desde ∆v a cero, podemos decir que la velocidad media ‘extra’ durante ese lapso ha sido de ∆v/p m/s. Luego, al cabo de un tiempo s, que es el de 'estancia' en la capa, se cruzará la superficie de separación siguiente, y se repetirá el proceso. La variable p = 2s/t, es obviamente 2 para el caso en que s=t, que es lo que se supone a continuación.

Recordamos ahora la expresión para el rozamiento del aire:

Rozamiento = 1/2 x Cd x S x v2 x rho donde S es la sección transversal y rho la densidad del aire.

En vuelo recto y nivelado, el rozamiento será, pues, (Cd · S · v2 · rho)/2

Si ascendemos, el incremento transitorio de la velocidad relativa producirá un rozamiento total mayor, puesto que la velocidad relativa pasa a ser v + ∆v/2:

(Cd · S · (v2 + 2v·∆v/2 + (∆v/2)2)· rho)/2

El rozamiento extra será la diferencia entre los dos casos:

(Cd · S · (v2 + v·∆v + (∆v/2)2)· rho)/2 – (Cd · S · v2 · rho)/2

(Cd · S · rho · ((v·∆v + (∆v/2)2))/2

Si suponemos que el rozamiento extra es continuo durante el ascenso, la potencia media adicional del caso será rozamiento extra x velocidad, es decir

Cd · S · rho · ((v·∆v + (∆v/2)2))/2 · (v + ∆v)

Y si el ascenso dura x segundos, la energía adicional, que se convertirá en ‘altura gratis’, será de

Cd · S · rho · ((v·∆v + (∆v/2)2))/2 · (v + ∆v) · x

Salvo error u omisión...


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Mié Mar 22, 2017 9:42 pm 
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Registrado: Lun Ene 10, 2011 6:00 pm
Mensajes: 90
Fernando Roselló escribió:
bernouilli escribió:
Hago el cociente de dos fuerzas:

Fuerza de la helice:
Fe = W / V esto es una fuerza y tiene dimensiones de fuerza

Fuerza de inercia, o fuerza que sufre el avión debido al gradiente de velocidad vertical:
Fi = m · Va · Vh / h esto es otra fuerza y tiene dimensiones de fuerza

O no?

Y ahora haz el cociente de las dos cosas y a ver si no es igual a la expresión que puse desde el principio.


Y disculpa mi ignorancia, pues hace tiempo que no manejo estos temas, pero podrías explicar porqué Fi=m*Va*Vh/h es la fuerza de inercia? Es obvio que tiene dimensiones de fuerza: velocidad al cuadrado/distancia es una aceleración. Pero porqué es esa la fuerza la de inercia ¿Qué significa en la realidad?

Por otra parte me da la sensación de que estáis hablando sobre velocidades verticales multiplicadas por la IAS. ¿Y eso qué es? Aún si fuere la TAS que sentido tiene multiplicar una velocidad vertical del avión con otra horizontal.

Es posible que yo sea especialmente torpe, pero por favor, Bernoulli, a ti se te ha ocurrido esta expresión matemática. O me explicas su sentido físico o no la entiendo.

Y siento el retraso pero hasta ahora no he tenido tiempo de mirar este tema.

Fernando

Fernando


A mi no se me ha ocurrido nada, la expresión de esa fuerza es el resultado de un problema de física de lo más sencillo,

El avión despega y el piloto está entrenado para mantener una IAS determinada durante el ascenso. En nuestro caso la "fuerza de inercia" no es más que la reacción a la fuerza que experimenta el avión al ascender en el caso de que exista un gradiente vertival de velocidad del aire. Esa fuerza es igual a la masa del avión multiplicada por la aceleración que experimenta al ascender en la capa de aire. La aceleración no es más que la la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, es decir:

a = dV/dt

o lo que es lo mismo:

a = dV/dt = dV/dh * dh/dt

donde dV/dh es la derivada de la velocidad con respecto a la altura, es decir nuestro gradiente de velocidades, y dh/dt es la variación de la altura con respecto al tiempo tambien conocida como velocidad de ascenso Va.

Si consideramos un gradiente constante con velocidad cero en el suelo, entonces DV/dh = Vh / h

y por tanto Fi = m · Vh / h · Va

Y es completamente logico e intuitivo; la aceleración depende directamente del gradiente de velocidades y será mayor cuanto más rapido se ascienda, pues la velocidad del aire cambiará más rápidamente.

En cuanto a la ganancia de altura debido al gradiente de velocidades, si el avión mantiene una IAS constante durante el ascenso, no hay perdida de energía extra por rozamiento luego toda la perdida de energía cinetica que se pierde tiene que convertirse en potencial y por tanto la ganancia de altura debido al gradiente de velocidades será (V2-Vo2)/2g.

Por ejemplo, para un gradiente de velocidades que pasa de 10 m/s (36 km/h) en el suelo a 20 m/s (72 km/h) a 300 ft (100 m), la ganancia de altura debida al gradiente sería de 15 m o aprox 45 pies, lo cual no parece tan espectacular como lo que se desprende de las "sensaciones".


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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Jue Mar 23, 2017 8:27 am 
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Registrado: Mar Sep 06, 2011 6:35 pm
Mensajes: 1318
bernouilli escribió:
Fernando Roselló escribió:
bernouilli escribió:
Hago el cociente de dos fuerzas:

Fuerza de la helice:
Fe = W / V esto es una fuerza y tiene dimensiones de fuerza

Fuerza de inercia, o fuerza que sufre el avión debido al gradiente de velocidad vertical:
Fi = m · Va · Vh / h esto es otra fuerza y tiene dimensiones de fuerza

O no?

Y ahora haz el cociente de las dos cosas y a ver si no es igual a la expresión que puse desde el principio.


Y disculpa mi ignorancia, pues hace tiempo que no manejo estos temas, pero podrías explicar porqué Fi=m*Va*Vh/h es la fuerza de inercia? Es obvio que tiene dimensiones de fuerza: velocidad al cuadrado/distancia es una aceleración. Pero porqué es esa la fuerza la de inercia ¿Qué significa en la realidad?

Por otra parte me da la sensación de que estáis hablando sobre velocidades verticales multiplicadas por la IAS. ¿Y eso qué es? Aún si fuere la TAS que sentido tiene multiplicar una velocidad vertical del avión con otra horizontal.

Es posible que yo sea especialmente torpe, pero por favor, Bernoulli, a ti se te ha ocurrido esta expresión matemática. O me explicas su sentido físico o no la entiendo.

Y siento el retraso pero hasta ahora no he tenido tiempo de mirar este tema.

Fernando

Fernando


A mi no se me ha ocurrido nada, la expresión de esa fuerza es el resultado de un problema de física de lo más sencillo,

El avión despega y el piloto está entrenado para mantener una IAS determinada durante el ascenso. En nuestro caso la "fuerza de inercia" no es más que la reacción a la fuerza que experimenta el avión al ascender en el caso de que exista un gradiente vertival de velocidad del aire. Esa fuerza es igual a la masa del avión multiplicada por la aceleración que experimenta al ascender en la capa de aire. La aceleración no es más que la la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, es decir:

a = dV/dt

o lo que es lo mismo:

a = dV/dt = dV/dh * dh/dt

donde dV/dh es la derivada de la velocidad con respecto a la altura, es decir nuestro gradiente de velocidades, y dh/dt es la variación de la altura con respecto al tiempo tambien conocida como velocidad de ascenso Va.

Si consideramos un gradiente constante con velocidad cero en el suelo, entonces DV/dh = Vh / h

y por tanto Fi = m · Vh / h · Va

Y es completamente logico e intuitivo; la aceleración depende directamente del gradiente de velocidades y será mayor cuanto más rapido se ascienda, pues la velocidad del aire cambiará más rápidamente.

En cuanto a la ganancia de altura debido al gradiente de velocidades, si el avión mantiene una IAS constante durante el ascenso, no hay perdida de energía extra por rozamiento luego toda la perdida de energía cinetica que se pierde tiene que convertirse en potencial y por tanto la ganancia de altura debido al gradiente de velocidades será (V2-Vo2)/2g.

Por ejemplo, para un gradiente de velocidades que pasa de 10 m/s (36 km/h) en el suelo a 20 m/s (72 km/h) a 300 ft (100 m), la ganancia de altura debida al gradiente sería de 15 m o aprox 45 pies, lo cual no parece tan espectacular como lo que se desprende de las "sensaciones".


La solución de Bernouilli es atractiva por su sencillez. Si no la he entendido mal, y 'desarrollada' es como sigue:

La energía potencial Ep se deriva de la transformación total de la energía cinética Ec debida al gradiente de velocidades (v1 – v0) /(h1 – h0), entonces:

0,5 m (v1^2 – v0^2) = mg (h1 – h0)

La masa se cancela, y despejando h1 – h0 resulta:

h1 – h0 = (v1^2 – v0^2)/2g

Veo que la variación de Ep no depende directamente de la diferencia de velocidades en el gradiente, v1 – v0, sino de la diferencia de cuadrados de las velocidades en ese gradiente. Si se pasa de 10 m/s a 20 m/s en 100 m se gana, efectivamente, la Ep correspondiente a (400 – 100)/2 ·9,8 = 15,3 metros, pero si se pasa de 25 m/s a 35 m/s se gana algo más, (1225 – 625)/2 · 9,8 = 30,6 metros... Aunque el gradiente sea el mismo... Estas condiciones de velocidad son más próximas a la realidad de un ascenso con los aparatos que solemos manejar...


Última edición por NTW el Vie Mar 24, 2017 4:59 am, editado 1 vez en total

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Re: Accidente en Casarrubios...

NotaPublicado: Jue Mar 23, 2017 2:40 pm 
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Registrado: Lun Ene 10, 2011 6:00 pm
Mensajes: 90
NTW escribió:
Veo que la variación de Ep no depende directamente de la diferencia de velocidades en el gradiente, v1 – v0, sino de la diferencia de cuadrados de las velocidades en ese gradiente. Si se pasa de 10 m/s a 20 m/s en 100 m se gana, efectivamente, la Ep correspondiente a (400 – 100)/2 ·9,8 = 15,3 metros, pero si se pasa de 25 m/s a 35 m/s se gana algo más, (1225 – 625)/2 · 9,8 = 30,6 metros... Aunque el gradiente sea el mismo... Estas condiciones de velocidad son más próximas a la realidad de un ascenso con los aparatos que solemos manejar...


Cuidado NTW, no confundas el gradiente de viento respecto del suelo con la velocidad de un avión en ascenso. Un gradiente de viento que pasa de 90 km/h (25 m/s) en tierra a 126 km/h (35 m/s) no es normal de ninguna manera. Esas velocidades son IAS normales para un avión en ascenso, que no tiene nada que ver con el gradiente de viento respecto del suelo.

Y te recuerdo que la energía cinetica depende de la velocidad al cuadrado, hace falta mucha más energía para acelerar de 20 m/s a 30 m/s que para hacerlo de 10 m/s a 20 m/s. De ahí que la aeronave adquiera más energía cuando asciende en un gradiente de 20 a 30 m/s que cuando lo hace en otro de 10 a 20 m/s.


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